Question

质量为m_A=m和m_B=3m的A、B两物体，在光滑水平面上如图所示放置，其中A紧靠墙壁，A、B之间用轻弹簧连接，现对B物体缓慢施加一向左的力压缩弹簧到某一位置，此过程该力做功W，突然撤去推力后，求：(1) 从撤去推力到A物体开始运动，墙对A的冲量大小；(2) A离开墙以后，弹簧弹性势能的最大值和B物体速度的最小值。

Answer 1

解：

(1) 推力对B物体做功W，转变为弹簧的弹性势能，当弹簧恢复自然长度后，又转变为B的动能，设此时B的速度为v₀ ，则

   W=                                                            （2分）

此过程中墙对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小（2分）

                                                     （2分）

(2) A离开墙以后做加速运动，B做减速运动，二者速度相等时，弹簧长度最大，弹性势能最大，设此时B的速度为v，则

                                                      （2分）                                                 

=                                         （2分）

此后B继续做减速运动，A做加速运动，当弹簧长度达到自然长度时， B的速度最小，则

                                                     （2分）

                                                （2分）

                                                  （2分）