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    如图所示，质量m=0.015kg的木块Q放在水平桌面上的A点．A的左边光滑，右边粗糙，与木块间的动摩擦因数μ=0.08．在如图的两条虚线之间存在竖直向上的匀强电场和水平向里的匀强磁场，场强分别为E=20N/C、B=1T．场区的水平宽度d=0.2m，竖直方向足够高．带正电的小球P，质量M=0.03kg，电荷量q=0.015C，以v0=0.5m/s的初速度向Q运动．与Q发生正碰后，P在电、磁场中运动的总时间t=1.0s．不计P和Q的大小，P、Q碰撞时无电量交换，重力加速度g取10m/s2，计算时取π=3，试求：
    （1）通过受力分析判断碰后P球在电、磁场中做什么性质的运动；
    （2）P从电、磁场中出来时的速度大小；
    （3）P从电、磁场中出来的时刻，Q所处的位置．
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    P进入电、磁场后，受电场力、重力、洛伦兹力三力作用
    电场力F=qE=0.3N
    重力G=mg=0.3N                           
    可见电场力与重力大小相等方向相反，两力平衡．
    故相当于P在电、磁场中只受洛仑兹力作用，做匀速圆周运动；
    （2）P在磁场中受洛伦兹力提供P作圆周运动的向心力
    故有qvB=m
    v2
    R
                                                     
    得P做圆周运动的半径R=
    mv
    qB
              ①
    周期T=
    2πR
    v
    =
    2πm
    qB

    代入数据得T=12s
    由已知条件，有t=1.0s=
    1
    12
    T
    故如下图所示：
    P的轨迹圆心角θ=30° 

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    由右图可知，轨迹半径R=
    d
    sinθ
    =
    0.2m
    sin30°
    =0.4m
    结合①式得v=0.2m/s
    （3）P和Q碰撞时，系统动量守恒，有
    mv0=mv+mQvQ
    代入数据可解得vQ=0.6m/s                  
    碰撞后Q水平方向只受摩擦力作用，应用牛顿第二定律，有
    μmg=ma
    得a=0.8m/s2      
    因为Q在摩擦力作用下做匀减速直线运动，取速度为正方向，故加速度a=-0.8m/s2          
    则Q停下前运动时间t′=
    0-vQ
    a
    =
    0-0.6
    -0.8
    s=0.75s                                   
    由于t′＜t，说明P离开电、磁场时，Q已经停下    
    故位移x=
    0-vQ2
    2a
    =
    0-0．62
    2×(-0.8)
    m=0.225m
    即Q停留在右方距初始位置0.225m处．
    答：（1）通过受力分析判断碰后P球在电、磁场中做匀速圆周运动；
    （2）P从电、磁场中出来时的速度v=0.2m/s；
    （3）P从电、磁场中出来的时刻，Q停留在右方距初始位置0.225m处．
    练习册系列答案
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    （2011?河南二模）如图所示，质量m=0.78kg的金属块放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v0=2.0m/s的速度作匀速直线运动，已知F=3.0N，方向与水平面之间的夹角θ=37°．（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s2）
    （1）求金属块与桌面间的动摩擦因数?；
    （2）如果从某时刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金属块还能在桌面上滑行的最大距离s．

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    损失，g取10m/s2，求：
    （1）滑块释放后，第一次离开弹簧时的速度大小；
    （2）小车和滑块最终的速度多大，方向如何？
    （3）滑块停在车上的位置离B端多远？

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    如图所示：质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分所示，当靶盒A进入相互作用区时便受指向O点的恒力F=20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒并每次发射一颗水平速度υ0=50m/s、质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．现约定，每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内．
    （1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点最大距离为多少？
    （2）当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历时间为多少？
    （3）求发射器B至少发射几颗子弹后，靶盒A在相互作用区内运动的距离不超过0.2m．

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    精英家教网如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接，Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，不计空气阻力，求
    （1）弹丸打入靶盒A的过程中，系统损失的机械能．
    （2）弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能．

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