Question

2．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为R$\sqrt{4+{π}^{2}}$．

Answer 1

分析 位移是起点到终止的有向线段．当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，找出气门芯的初位置与末位置，求出位移大小．

解答 解：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x=$\sqrt{（2R）^{2}+（πR）^{2}}$=R$\sqrt{4+{π}^{2}}$
故答案为：R$\sqrt{4+{π}^{2}}$

点评 本题考查位移的计算，对于物体的位移，关键是找到起点与终点的位置，明确位移大小等于起点与终点直线距离即可．