Question

17．在“研究小车的匀加速直线”运动的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度如下表：

对应点	速度（m/s）
B	0.122
C	0.164
D	0.205
E	0.250
F	0.289

（1）纸带的左（填“左”或“右”）端与小车相连；
（2）计算在打F点时小车瞬时速度的表达式为v_F=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；
（3）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻计为t=0，试在图乙中所给的坐标系中，作出v-t图象；
（4）根据上题中v-t图线，求小车运动的加速度a=0.43  m/s²；

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小，根据速度-时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数值．

解答 解：（1）小车拖动纸带运动时做匀加速直线运动，所以速度越来越大，故相等的时间间隔内位移越来越大，所以纸带应与纸带的左端相连；
（2）电火花计时器的周期为T，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T′=5T．
根据匀变速直线运中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v_F =$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$
（3）用描点法作出v-t图象如图所示，

（4）
作出v-t图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量让其分布在直线两侧．    
由速度-时间图象的斜率表示加速度，得：a=$\frac{△v}{△t}$=0.43m/s²；
故答案为：（（1）左；（2）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$；
（3）；
（4）0.43．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．