Question

质量m1=1200kg、以速度v1=21m/s沿平直公路行驶的汽车A, 发现在它前方s0=33m处有一质量m2=800kg、以速度v2=15m/s迎面驶来的汽车B,两车同时急刹车, 但由于惯性作用仍使两车猛烈相撞并结合在一起滑行距离d停下.

设路面与两车的动摩擦因数均为μ=0.3, 忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量,问:

(1)从两车开始刹车到相撞经过的时间是________s;

(2)两车相撞后的共同速度v=________m/s,

(3)两车一起滑行的距离是________m. (g=10m/s2)

Answer 1

答案：1;6;6
解析：

解:(1)两车急刹车后均作匀减速运动, 其加速度相等,a1=a2=-μg=-3m/s2,       由位移公式(v1t+a1t2)+(v2t+a2t2)=s0       即(2lt-1.5t2)+(15t-1.5t2)=33,       得从开始刹车到相撞的时间t=1s.    (2)相撞前瞬间两车速度分别为         v'1 = v1+a1t = (21 - 3×1)m/s = 18m/s,         v'2 = v2+a2t = (15 - 3×1)m/s = 12m/s.            相撞过程因不计摩擦力冲量, 两车总动量守恒, 由         m1v'1  - m2v'2 = (m1+m2)v             得结合后的速度         v =            = m/s           = 6m/s.       方向与A车原来运动方向相同.    (3)两车结合后滑行时, 由动量定理得滑行时间             滑行距离