Question

（8分）猎狗能以最大速度持续地奔跑，野兔只能以最大速度的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来．兔子发现猎狗时，与猎狗相距，兔子立即掉头跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，野兔的加速过程是匀加速直线运动。求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟．

 

 

Answer 1

【答案】

解： 设野兔的加速度至少为才能安全回洞窟，时间为

对猎狗       

 得       

对野兔  若一直加速，则到达洞窟的速度  >  ，不符合题设

故野兔应先加速后以匀速   

 设加速时间为，则有                          

得            故 

【解析】