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    8．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，取g=10m/s2，求：

    （1）金属棒下滑的最大速度为多大？
    （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？
    （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m2=3×10-4kg、所带电荷量为q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？

    分析 （1）金属棒ab先加速下滑，所受的安培力增大，加速度减小，后匀速下滑，速度达到最大．由闭合电路欧姆定律、感应电动势和安培力公式推导出安培力的表达式，根据平衡条件求解最大速度．
    （2）当金属棒下滑直到速度达到最大的过程中，金属棒的机械能减小转化为内能，根据能量守恒定律求解电功率P．
    （3）通过计算电场力和重力，明确带电液滴在场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据液滴恰从上板左端边缘射出和从上板右侧边缘射出时的轨迹半径，来求初速度v的条件．

    解答 解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，达到最大时则有
     m1gsinα=F安；
     F安=B1IL
     I=$\frac{{B}_{1}L{v}_{m}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$
    所以m1gsinα=$\frac{{B}_{1}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$ 
    解得最大速度 vm=10m/s
    （2）整个电路消耗的电功率 P=m1gsinα•vm 
    所以 P=100W 
    （3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR2=15V
    因为液滴在两板间有m1g=q$\frac{U}{d}$，所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动．
    当液滴恰从上板左端边缘射出时：
       液滴的轨迹半径为 r1=d=$\frac{{m}_{2}{v}_{1}}{q{B}_{2}}$  所以v1=0.5m/s
    当液滴恰从上板右侧边缘射出时：
       液滴的轨迹半径为 r2=$\frac{1}{2}$d=$\frac{{m}_{2}{v}_{2}}{q{B}_{2}}$  所以v2=0.25m/s
    初速度v应满足的条件是：v≤0.25m/s，或v≥0.5m/s．
    答：（1）金属棒下滑的最大速度为10m/s．
    （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为100W．
    （3）要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足的条件是：v≤0.25m/s，或v≥0.5m/s．

    点评 本题综合应用了电路知识、电磁感应知识和带电粒子在复合场中运动规律，要明确ab棒匀速运动时速度最大，熟练推导出安培力与速度的关系式．对于带电液滴在复合场中的运动，要正确分析受力情况，判断其运动情况．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    18．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1，R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1，R2均相同，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F．此时（　　）
    A．电阻R1、R2消耗的热功率分别为$\frac{Fv}{3}$和$\frac{Fv}{6}$
    B．电阻R1、R2消耗的热功率均为$\frac{Fv}{6}$
    C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv
    D．整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．下列说法正确的是（　　）
    A．宇宙是由运动着的物质组成的，自然界中不存在绝对静止的物体
    B．一座房子造好后，固定在地面上位置不变化，所以它是绝对静止的
    C．汽车驶过一座桥，只能说“汽车是运动的”，而不能说“桥是运动的”
    D．太阳系中，只能说“地球绕太阳运动”，而不能说“太阳绕地球运动”

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．下列说法正确的是（　　）
    A．已知一个力的大小和方向及它两个分力的方向，则这两个分力有唯一解
    B．已知一个力的大小和方向及它一个分力的大小和方向，则另一个分力有无数解
    C．已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向，则它另一个分力有无数解，但有最小值
    D．已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向和另一个分力的大小，则两个分力有唯一解

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．以下3个力的合力可能为零的是（　　）
    A．3N   5N    8NB．12N   6N    1NC．5N   10N   7ND．1N    2N    5N

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．A、B、C是三个完全相同的导体小球，A、B的带电情况相同，A，B固定放置后（可视为点电荷），其间的相互作用的库仑斥力为F，今将不带电的小球C先后与A、B小球接触后移去，则A、B间的库仑力的大小将变成多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．关于万有引力的说法正确的是（　　）
    A．万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来
    B．一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略
    C．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力
    D．地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近的

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，A物体重20N，B物体重30N，各接触面间的动摩擦因数均为0.2，水平拉力F1=6N，方向向左；水平拉力F2=2N，方向向右．在F1、F2的作用下，A、B均静止不动，则地面对B物体的摩擦力的大小和方向分别是（　　）
    A．4N，方向向右B．4N，方向向左C．6N，方向向右D．6N，方向向左

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    18．如图所示，A、B两木块的质量mA=0.5kg，mB=0.2kg．A放在水平桌面上且与桌面的最大静摩擦力为1N，欲使A保持静止，则拉力F应在什么范围内？（g取10n/kg）

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