【题目】如图a所示的平面坐标系xOy,在整个区域内充满了匀强磁场,磁场方向垂直坐标平面,磁感应强度B随时间变化的关系如图b所示,开始时刻,磁场方向垂直纸面向里(如图)。t=0时刻,有一带正电的粒子(不计重力)从坐标原点O沿x轴正向进入磁场,初速度为v0=2×103m/s。已知正粒子的比荷为1.0×104C/kg,其它有关数据见图中标示。试求:
(1)t=×10-4s时刻,粒子的坐标。
(2)粒子从开始时刻起经多长时间第一次到达y轴;
(3)粒子是否还可以返回坐标原点O?如果可以,则经多长时间第一次返回坐标原点O.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
试题分析:(1)粒子进入磁场后在磁场中作圆周运动,设半径为r,周期为T,根据洛伦兹力提供向心力有:,故圆周运动的半径为 (1分)
又: (1分)
在磁场变化的第一段时间内,粒子运动的周期数为:(个运动周期), 运动轨迹对应的圆心角为120°,作出粒子在磁场中运动的轨迹如图所示.第一段时间末,粒子的坐标为: , ,
所求时刻,粒子的坐标 (2分)
(2)根据第(1)问可知,粒子在第一个磁场变化的时间段内时,运动了N1=个周期,在第二个时间段内运动的周期数为(个周期)(2分) 所对应的运动轨迹圆心角为60(.运动轨迹如图所示。第三个时间段内同样运动了: (个周期) (2分) 对应的圆心角为120(粒子运动轨迹如图,粒子恰好在第三段时间末通过y轴故运动时间为: (2分)
(3)粒子在磁场中作周期性运动,根据对称性和周期性,画出粒子的部分运动轨迹如图,其中O2、O6、O10构成一个正三边形.故粒子在磁场中一共运动了6个大圆弧和6个小圆弧,故从原点出发到回到原点的总时间为: (4分)
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【题目】如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过绳子连接在一起,圆环套在光滑的竖直杆上,开始时连接圆环的绳子处于水平,长度l=4 m,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力,取g=10 m/s2,求:
(1)若圆环恰能下降h=3 m,A和B的质量应满足什么关系?
(2)若圆环下降h=3 m时的速度vB=5 m/s,则A和B的质量有何关系?
(3)不管A和B的质量为多大,圆环下降h=3 m时的速度不可能超过多大?
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【题目】关于广义相对论和狭义相对论之间的关系.下列说法正确的是( )
A.它们之间没有任何联系
B.有了广义相对论,狭义相对论就没有存在的必要了
C.狭义相对论能够解决时空弯曲问题
D.为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论
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【题目】如图所示,水平面内两根光滑的平行金属导轨,左端与电阻R相连接,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。若对金属棒施加一个水平向右的外力F,使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c。若导轨与金属棒的电阻不计,a到b与b到c的距离相等,则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的( )
A. 金属棒通过b、c两位置时,电阻R的电功率之比为1:2
B. 金属棒通过b、c两位置时,外力F的大小之比为1:
C. 在从a到b与从b到c的两个过程中,电阻R上产生的热量之比为1:1
D. 在从a到b与从b到c的两个过程中,通过金属棒的横截面的电量之比为1:1
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【题目】水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用,当物体处于加速直线运动状态时,下列说法中正确的是( )
A.当F增大时,f也随之增大
B.当F增大时,f保持不变
C.F与f是一对作用力反作用力
D.F与f的合力为零
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【题目】一个开口玻璃瓶内有空气,现将瓶口向下按入水中,在水面下0.8m深处恰能保持静止不动,下列说法正确的是( )
A.将瓶稍向下按,放手后保持静止不动
B.将瓶稍向下按,放手后加速下沉
C.将瓶稍向上提,放手后保持静止不动
D.将瓶稍向上提,放手后加速上升
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【题目】如图所示,电源电动势为E,内阻为r,不计电压表和电流表内阻对电路的影响,当电键闭合后,两小灯泡均能发光.在将滑动变阻器的触片逐渐向右滑动的过程中,下列说法正确的是( )
A.小灯泡L1、L2均变暗
B.小灯泡L1变亮,小灯泡L2变暗
C.电流表A的读数变小,电压表V的读数变大
D.电流表A的读数变化量与电压表V的读数变化量之比不变
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【题目】如图所示,物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B时突然使力反向,此后物体的运动情况是 ( )
A. 物体可能沿曲线Ba运动 B. 物体可能沿直线Bb运动
C. 物体可能沿曲线Bc运动 D. 物体可能沿曲线B返回A
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