Question

如图所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为-q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v．求：
（1）场强E的大小；
（2）A、B两点间的电势差．

Answer 1

分析：（1）油滴在电场中受到重力和电场力，两个力都是恒力，运用运动的分解法研究，将油滴的运动分解为水平和竖直两个方向研究，根据匀变速直线运动平均速度公式列出两个方向的位移，得到两个位移的关系，再根据动能定理列式求解E．
（2）根据动能定理求解A、B两点间的电势差．

解答：解：（1）油滴在水平方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动；竖直方向上做匀减速直线运动．
根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：
 竖直方向有：h=

vt

2

   ①
 水平方向有：x=

vt

2

   ②
所以得：h=x   ③）
由动能定理：qEx-mgh=0  ④
得到：E=

mg

q

   ⑤
（2）由动能定理得：qU_AB-mgh=0   ⑥
且竖直方向有：-mgh=0-

1

2

mv²   ⑦
得到：U_AB=

mv2

2q

  ⑧
答：（1）场强E的大小为

mg

q

； （2）A、B两点间的电势差为

mv2

2q

．

点评：本题考查运动的合成与分解，掌握运动学公式和动能定理的应用，理解电场力做功与电势差之间的关系．