【题目】如图所示,A、B两小球质量均为m,A球位于半径为R的竖直光滑圆轨道内侧,B球穿过固定的光滑竖直长杆,杆和圆轨道在同一竖直平面内,杆的延长线过轨道圆心O.两球用轻质铰链与长为L(L>2R)的轻杆连接,连接两球的轻杆能随小球自由移动,M、N、P三点分别为圆轨道上最低点、圆心的等高点和最高点,重力加速度为g.
(1) 对A球施加一个始终沿圆轨道切向的推力,使其缓慢从M点移至N点,求A球在N点受到的推力大小F;
(2) 在M点给A球一个水平向左的初速度,A球沿圆轨道运动到最高点P时速度大小为v,求A球在M点时的初速度大小v0;
(3) 在(2)的情况下,若A球运动至M点时,B球的加速度大小为a,求此时圆轨道对A球的作用力大小FA.
【答案】(1) 2mg (2) (3)
【解析】试题分析:在N点,A、B和轻杆整体处于平衡状态,根据平衡条件可得A球在N点受到的推力大小;A球在M点、P点时,B球的速度都为零,A、B球和轻杆组成的系统在运动过程中满足机械能守恒定律即可求出A球在M点时的初速度大小;由牛顿第二定律可求出圆轨道对A球的作用力大小。
(1) 在N点,A、B和轻杆整体处于平衡状态,在竖直方向有:F-2mg=0
解得:F=2mg
(2) A球在M点、P点时,B球的速度都为零
A、B球和轻杆组成的系统在运动过程中满足机械能守恒定律,则
解得:
(3) 此时B球有向上的加速度a,设杆对B球支持力为F0,由牛顿第二定律有
F0-mg=ma
A球此时受到重力、轨道竖直向上的支持力和轻杆竖直向下的压力,同理有
解得:
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【题目】如图为某放射源放出的三种射线在匀强电场或匀强磁场中的轨迹示意图,已知三种射线的性质如下表:
射线名称 | 本质 | 电荷数 | 质量数 | 速度 |
α射线 | 氦原子核 | 2 | 4 | 0.9c |
β射线 | 电子 | -1 | 0 | 0.99c |
γ射线 | 光子 | 0 | 0 | c |
以下判断正确的是:
A. 若是在匀强磁场中,磁场垂直纸面向里,且①为α射线
B. 若是在匀强磁场中,磁场垂直纸面向外,且③为α射线
C. 若是在匀强电场中,电场方向水平向右,且③为α射线
D. 若是在匀强电场中,电场方向水平向左,且①为α射线
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【题目】如图是质谱仪的工作原理示意图.粒子源(在加速电场上方,未画出)产生的带电粒子被加速电场加速后,进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场.下列表述正确的是:
A. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
B. 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
C. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷()越大
D. 粒子所带电荷量相同时,打在胶片上的位置越靠近狭缝P,表明其质量越大
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【题目】关于振动和波动,下列说法正确的是_________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分;每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关
B.部队过桥不能齐步走而要便步走,是为了避免桥梁发生共振现象
C.在波的干涉中,振动加强的点位移不一定始终最大
D.各种波均会发生偏振现象
E.我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长,可以判断该星球正在离我们远去
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【题目】某实验小组用图示装置探究影响平行板电容器电容的因素。若两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ。实验中,假定极板所带电荷量不变,下列判断中正确的是
A. 保持S不变,增大d,则C变小,θ变大
B. 保持S不变,增大d,则C变大,θ变小
C. 保持d不变,减小S,则C变小,θ变大
D. 保持d不变,减小S,则C变大,θ变小
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【题目】如图所示,一轻质弹簧的上端固定在倾角为30°的光滑斜面顶部,下端栓接小物块A,A通过一段细线与小物块B相连,系统静止时B恰位于斜面的中点。将细线烧断,发现当B运动到斜面底端时,A刚好第三次到达最高点。已知B的质量m=2kg,弹簧的劲度系数k=l00N/m,斜面长为L=5m,且始终保持静止状态,重力加速度g=l0m/s2。
(i)试证明小物块A做简谐运动;
(ii)求小物块A振动的振幅和周期。
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【题目】以下有关热学内容的叙述,正确的是________
A.晶体一定具有规则形状,且有各向异性的特征
B.液晶的光学性质与某些晶体相似,具有各向异性
C.雨天打伞时,雨水没有透过布雨伞是因为液体表面张力作用的结果
D.气体分子总数不变时,温度升高,气体分子的平均动能增大,气体压强必然增大
E.用NA表示阿伏加德罗常数,M表示铜的摩尔质量,ρ表示实心铜块的密度,那么铜块中一个铜原子所占空间的体积可表示为
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【题目】(1)小明同学分别将黑箱接线柱AB、BC、CD接入甲电路中,闭合开关S,计算机显示出电流传感器的输出电流随时间变化的图像分别如a、b、c所示,则__________(选填:AB、BC、CD)间接入的是定值电阻。
(2)小聪同学为了进一步精确测量黑箱内定值电阻的阻值,设计了如图丙所示的电路,其中:
A是电流表(量程为0.20mA,内阻约为100Ω)
R是电阻箱(阻值范围0~999.9Ω)
R1是滑动变阻器
R2是保护电阻
E是直流电源(电动势4V,内阻不计)
单刀单掷开关2只
导线若干
①调节电阻箱,使电阻箱接入电路中的阻值为90.7Ω,只闭合S1,调节滑动变阻器,电流表读数为0.15mA;然后保持滑动变阻器的滑片位置不动,再闭合S2,调节电阻箱,当电阻箱的阻值为186.3Ω时,电流表的读数仍为0.15mA,则黑箱内定值电阻的阻值为____________Ω。
②上述实验中,无论怎样调节滑动变阻器的滑片,都要保证电路安全,则在下面提供的四个电阻中,保护电阻R应选用____________ (选填答案编号)
A. 200kΩ B. 20kΩ C.10kΩ D.20Ω
③下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用,既要满足上述实验要求,又要调整方便,滑动变阻器是最佳选择____________ (选填答案编号)。
A.1kΩ B. 5kΩ C.10kΩ D.35kΩ
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【题目】如图所示,在足够大的光滑水平面上,有相距为d的两条水平的平行虚线,两虚线间有方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.正方形线圈abcd边长为L(L<d),质量为m ,电阻不为0 ,初始时线圈在磁场一侧,当cd边刚进入磁场时速度为,ab边刚进入磁场时速度为
,线圈abcd全部离开磁场时速度为
,整个过程中线圈cd边始终与磁场边界平行且线圈与光滑水平面接触,则下列说法正确的是
A. 、
和
的关系为
B. 、
和
的关系为
C. 线圈进入磁场过程中,通过导线横截面的电荷量为
D. 线圈离开磁场过程中,做加速度越来越大的减速运动
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