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    如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，求：
    （1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？
    （2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度．
    （3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功．

    【答案】分析：（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时vB=vC，由机械能守恒即可求解；
    （2）长直杆的下端上升到的最高点时竖直方向速度为零，根据机械能守恒定律即可求解；
    （3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，对C物体运用动能定理即可求解．
    解答：解：（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，A的水平方向速度为零，而vB=vC，
    由机械能守恒得：mgR=×3mvB2，
    即vB=vC=，
    （2）长直杆的下端上升到的最高点时直杆竖直方向速度为零，
    由机械能守恒得：mgh=×2mvB2，
    解得：h=R，
    （3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，
    对C物体运用动能定理得：W=mvC2-0=mgR，
    所以C物体对B物体做的功为-W=-
    答：（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度都为；
    （2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度为．
    （3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功为-．
    点评：本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要知道长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，A的水平方向速度为零，长直杆的下端上升到的最高点时直杆竖直方向速度为零，难度适中．
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    （1）长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
    （2）运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．

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    （1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？
    （2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度．
    （3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功．

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    （1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？

    （2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度。

    （3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功。

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    (1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；

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