Question

9．如图，用两根绝缘丝线悬在同一点的带等量电荷的小球（可视为点电荷）受静电斥力而相互分开，两悬线和竖直方向的夹角都为α，两球的质量都为m，两线长都为L，每个小球所带电量都为+q，则q的大小是多少？

Answer 1

分析 对其中一个小球受力分析，由共点力的平衡条件可得小球受到的库仑力，由库仑力公式可得出小球所带电荷量．

解答 解：对小球进行受力分析，如图所示．设小球在水平方向受到库仑力的大小为F，根据平衡条件得：
$\frac{F}{mg}$=tanα
所以：F=mgtanα
根据库仑定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$
有几何关系可知：r=2Lsinα
解得：q=2Lsinα$\sqrt{\frac{mgtanα}{k}}$
答：球所带的电荷量大小是2Lsinα$\sqrt{\frac{mgtanα}{k}}$．

点评 本题两边的球是对称的，故分析其中一个小球即可得出正确结论；在电场中处理问题的方法与力学是一致的，做好受力分析是解决问题的关键．