Question

14．如图所示，横截面为矩形ABCD的玻璃砖竖直放置在水平面面上，其厚度为d，AD面镀有水银，用一束与BC成45°角的细微光向下照射在BC面上，在水平面上出现两个光斑，距离$\frac{2}{3}\sqrt{3}$d，求玻璃砖的折射率．

Answer 1

分析 作出光路图，根据几何关系求出折射角，结合折射定律求出折射率．

解答 解：作出光路图，由光的反射定律和光路图可逆性可知，反射光线和OH与FG平行，且OH与水平面的夹角为45°．
则得 OF=GH=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$d
IE=$\frac{1}{2}$OF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d
tanr=$\frac{IE}{IO}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得 r=30°
所以折射率 n=$\frac{sini}{sinr}$=$\sqrt{2}$
答：玻璃砖的折射率为$\sqrt{2}$．

点评 本题考查光的折射定律，关键作出逃跑图，运用数学几何知识求折射角，需加强这类题型的训练．