Question

【题目】如图所示，一个质量m＝1kg的小球装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数k＝100N/m，小球穿在光滑杆上，能够自由滑动。不加任何外力作用时，小球静止在O点位置。现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球将做简谐运动，B点是小球向左运动的最远距离。其中OA＝10cm，小球运动到A点时弹簧的弹性势能为1J，不计其他阻力。求：

（1）小球在B点的位移大小和加速度大小；

（2）小球在振动过程中的最大速度大小。

Answer 1

【答案】（1）小球在B点的位移大小为0.1m，加速度大小10 m/s2；（2）小球在振动过程中的最大速度大小为m/s。

【解析】

（1）因为振子在做简谐振动，A、B两点关于O点对称。

振子在B点的位移：x＝OB＝OA＝10 cm＝0.1m

在B点受力分析可得：FB＝kx＝ma

解得 a＝10 m/s2

（2）振子在O点合力为0，因此在O点速度最大。简谐运动过程中机械能守恒，由A运动到O的过程中，弹性势能转化为动能

可得：

解得：vm/s