Question

5．如图，质量为3kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为1kg的物体B由细线悬在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为（g取10m/s²）（　　）

• A． 0
• B． 5N
• C． 7.5N
• D． 10N

Answer 1

分析 细线剪断瞬间，先考虑AB整体，根据牛顿第二定律求解加速度；再考虑B，根据牛顿第二定律列式求解弹力；最后根据牛顿第三定律列式求解B对A的压力．

解答 解：剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F=m_Ag=3×10N=30N，
剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度：a=$\frac{（{m}_{A}+{m}_{B}）g-F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{（3+1）×10-30}{3+1}$m/s²=2.5m/s²，
隔离对B分析：m_Bg-N=m_Ba，
解得：N=m_Bg-m_Ba=1×10N-1×2.5N=7.5N．
所以ABD错误、C正确．
故选：C．

点评 本题关键是先采用整体法求解加速度，再隔离物体B并根据牛顿第二定律列式求解；注意在绳子继的瞬间AB产生弹力；而弹簧的弹力保持不变．