Question

3．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．则
（1）做出试探电荷q在A点受到的电场力，并判断试探电荷q静电力作用下做什么运动？电场力如何变化？加速度如何变化？
（2）判断电场力做正功还是负功？试探电荷q电势能如何变化？
（3）做出几条电场线．取无限远处的电势为零，判断A、O两点电势的高低及正负．

Answer 1

分析 （1）根据同种等量正电荷电场线的特点，判断出电场力的大小，再利用牛顿第二定律判断加速度的变化；
（2）根据电场力与位移方向判断做正功还是负功，电势能变化由电场力做正功还是负功确定；
（3）根据电场线与电势的关系，判断A、O两点电势的关系．

解答 （1）作出的试探电荷q在A点受到的电场力如右图所示；由于电场力与电荷运动方向相同，但是从A到O场强减小，电场力减小，则试探电荷q静电力作用下做加速度减小的变加速运动，由牛顿第二定律知，加速度随着电场力的减小而减小；
（2）电场力方向与试探电荷q的运动方向相同，则电场力做正功，电势能减小；
（3）作出的电场线如图所示，把负电荷从A移到O，电场力做正功，即${U}_{AO}=\frac{{W}_{AO}}{q}$，W_AO为正值，q为负电荷为负值，则UAO=φ_A-φ_O＜0，
即A点电势比O点电势低，且A、O两点电势都为正值．
答：（1）做出试探电荷q在A点受到的电场力如右图所示，试探电荷q静电力作用下做加速度减小的变加速运动，电场力如何逐渐减小，加速度逐渐减小；
（2）电场力做正功，试探电荷q电势能减小；
（3）做出几条电场线如图所示，取无限远处的电势为零，A点电势比O点电势低，且A、O两点电势都为正值．

点评 注意记忆常见的几种电荷的电场线及其特点，对于这类题的解答就能比较轻松，而且不会出错．