Question

【题目】如图所示，水平面上的O点处并放着AB两个物体，在A的左侧距A距离为x0处有一竖直挡板，AB之间有少量的炸药，爆炸后B以v2=2m/s的速度向右做匀减速运动，直到静止． A以v1=4m/s的速率向左运动，运动到挡板后与挡板发生时间极短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在运动过程中加速度大小均为a=1m/s2 ， 方向与物体的运动方向始终相反，AB两物体均视为质点．计算：

（1）x0满足什么条件，A物体刚好能运动到挡板处．
（2）x0满足什么条件，A物体刚好能回O点．
（3）x0满足什么条件时，A物体能追上B物体．

Answer 1

【答案】
（1）解：A物体刚好能运动到挡板处时速度为0，

根据0﹣v12=﹣2ax0

得：

答：当x0=8m时，A物体刚好能运动到挡板处．

（2）解：设A物体运动到挡板时的速度大小为v，

则有v2﹣v12=﹣2ax0（3）

0﹣v12=﹣2ax0（4）

由（3）（4）式可得 （5）

答：当x0=4m时，A物体刚好能回O点．

（3）解：A物体能通过的总路程为

B物体能运动的距离为

追上时B物体已经静止2x0+x=s

解得x0=3m

所以当x0≤3m时A物体能追上B物体．

答：当x0≤3m时A物体能追上B物体．

【解析】（1）物体刚好能运动到挡板处时速度为0，根据位移﹣速度公式即可求解；（2）分两个过程运动位移﹣速度公式即可求解；（3）先求出A物体能运动的总路程s和B运动的位移x，根据2x0+x≤s即可求解．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和加速度是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致．