Question

正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图11-3-19所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子作圆周运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子分别引人该管道时，具有相等的速度v，它们沿管道向相反的方向运动．在管道内控制它们运动的是一系列圆形电磁铁，即图中的n个A₁、A₂、A₃、……An，并且均匀分布在整个圆环上(图中只示意性地用细实线画了几个．其它的用虚线表示)，每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向都竖直向下．每个磁场区域的直径为d，改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁感应强度，从而改变电子偏转角度的大小，经过精确的调整，首先实现了电子沿管道的粗虚线运动，这时电子经每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形电磁铁的直径两端，这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备．

  （ 1 ）试确定正、负电子在管道中分别沿什么方向运动；

  （ 2 ）已知正、负电子的质量都是m，所带的电荷为e，重力不计．求电磁铁内磁感应强度的大小．

Answer 1

正电子沿逆时针方向运动，负电子沿顺时针方向运动；．

解析:

（ 1 ）如图所示，以电子通过磁场中C点时分析：洛伦兹力指向圆心O，由左手定则判断，负电子在磁场中应从C点顺时针方向向D点运动，正电子在图中沿逆时针方向运动．

（ 2 ）电子经过每个电磁铁产生的磁场时，入射点与出射点是直径的两端，圆弧CD对应的圆心角是，所以由图所示可知， ，半径，电子在电磁铁内做圆运动的半径为，解得．