Question

9．质量为m、带电荷量为+q的微粒在O点以初速度v₀与水平方向成θ角射出，如图所示，重力加速度为g．
（1）．如果微粒只在重力和电场力作用下沿v₀方向做匀速直线运动，则电场的大小和方向．
（2）若微粒在运动过程中所受阻力的大小恒为f．如果在某方向上加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v₀方向做直线运动，试求所加匀强电场电场强度的最小值．

Answer 1

分析 （1）有共点力平衡即可求得电场力大小和方向；
（2）对微粒做直线运动受力分析如图所示，要保证微粒仍沿v₀方向进行运动，必须使微粒在垂直v₀的y方向所受合力为零，则所加电场方向沿y轴正向时，电场强度E最小

解答 解：（1）微粒受力平衡，所以电场方向竖直向上，大小为 E=$\frac{mg}{q}$
（2）对微粒做直线运动受力分析如图所示，要保证微粒仍沿v₀方向进行运动，必须使微粒在垂直v₀的y方向所受合力为零，则所加电场方向沿y轴正向时，电场强度E最小，并且qE=mgcosθ

所以E_min=$\frac{mgcosθ}{q}$．
答：（1）电场的大小$\frac{mg}{q}$，方向向上
（2）所加匀强电场电场强度的最小值$\frac{mgcosθ}{q}$．

点评 本题要根据微粒做直线运动的条件：合力方向与速度方向在同一直线上．对于有往复运动的问题，运用动能定理可分段研究，也可以全过程研究