Question

如图所示，A和B并排放在光滑的水平面上，A上有一光滑的半径为R的半圆轨道，半圆轨道右侧顶点有一小物体C，C由顶点自由滑下，设A、B、C的质量均为m．求：

(1)A、B分离时B的速度多大？

(2)C由顶点滑下到沿轨道上升至最高点的过程中C球重力做的功是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：对A、B、C组成的系统，它们在水平向上所受外力零，系统在水平方向上动量守恒，则2mvAB＋mvC＝0………① 　　又系统内仅有重力弹力做功，机械能守恒，有mgR＝(2m)vAB2＋mvc2………② 　　联立①②解得vAB＝，vC＝－2，即分离时B的速度为． 　　(2)当C上升到最高点时，C与A有共同速度vAB，对A、B、C系统，由动量守恒定律，mvAB＋mvC＝2mvAC 　　解之得vAC＝－． 　　所以W＝mvAB2＋2mvc2＝m()2＋×2m()2＝mgR．