Question

如图甲所示，一边长为l的正方形金属线框位于光滑水平面上，线框的右边紧贴着竖直向下的有界匀强磁场区域的边界，磁场磁感应强度为B．从t=0时刻开始，线框在一水平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，在t₀时刻穿出磁场．图乙为拉力F随时间变化的图象，图象中的F₀、t₀均为已知量．则t=

1

2

t₀时刻线框中电流I=

 

；t=

4

5

t₀时刻线框的发热功率P_热=

 

．

Answer 1

分析：线框在一水平向右的拉力F作用下从静止开始做匀加速直线运动，合外力保持不变，根据图象可知t=

1

2

t0时的外力，合外力不变可列式求解；
根据匀变速直线运动规律可求出t=

4

5

t0时的速度，根据牛顿第二定律可求安培力，根据P=Fv即可求出此时发热功率．

解答：解：由图象可得：t=

1

2

t0时外力 F₁=2F₀
 根据牛顿第二定律得，F₀=2F₀-F_安=ma  ①，又F_安=BIl  ②
 ③④联立得：I=

F0

Bl

由图象可得t=

4

5

t0时外力F2=

13

5

F0
根据牛顿第二定律得，F0=

13

5

F0-F安′=ma
解得：F安′=

8

5

F0       ③
由x=

1

2

at2得；线框加速度为：a=

2l

t02

所以t=

4

5

t0时线框速度为v=at=

2l

t02

4

5

t0=

8l

5t0

由P=Fv得：线框的发热功率为：P热=F安′v=

8

5

F0×

8l

5t0

=

64F0l

25t0

故答案为；

F0

Bl

； 

64

25

F0l

t0

．

点评：本题的关键求出安培力，列出牛顿第二定律关于F-t的表达式，考查读图的能力．这里，安培力是联系力学与电磁感应的桥梁．