Question

某同学用如图1所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t．改变钩码个数，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表．

实验次数	1	2	3	4	5
F/N	0.49	0.98	1.47	1.96	2.45
t/（ms）	40.4	28.6	23.3	20.2	18.1
t2/（ms）2	1632.2	818.0	542.9	408.0	327.6
1 t2 /[×10-4(ms)-2]	6.1	12.2	18.4	24.5	30.6

（1）为便于分析F与t的关系，应作出F-

1

t2

的关系图象，请在坐标纸上（图2）作出该图线
（2）由图线得出的实验结论是：

F与

1

t2

成正比．

（3）设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为

a=

υ2

2s

=

( d t )2

2s

=

d2

2s

?

1

t2

Answer 1

分析：（1）作图时要先选择合适的标度，再描点最后连线，让该直线尽可能多的穿过这些点，让其余的点尽可能均匀分布在直线的两侧．
（2）作出图象即可得到F与

1

t2

成正比．
（3）遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替故v=

d

t

，再根据v²=2as即可求出物体的加速度a．

解答：解：①选择合适的标度，描点最后连线，让该直线尽可能多的穿过这些点，让其余的点尽可能均匀分布在直线的两侧．
图象如图所示：
②根据所作F-

1

t2

的关系图象可知图象是一条过坐标原点的一条直线，故F与

1

t2

成正比．
③由题意知物体通过光电门的时间为t，则物体通过光电门的速度为v=

d

t

，
设物体的加速度为a，则有v²=2as，
所以a=

υ2

2s

=

( d t )2

2s

=

d2

2s

?

1

t2

答：①如图所示；
②F与

1

t2

成正比；
③a=

υ2

2s

=

( d t )2

2s

=

d2

2s

?

1

t2

点评：本题主要是考查同学们作图的能力和根据图象得出数量关系的能力，只有在日常学习一步一步亲力所为才能逐步培养出这种能力．