Question

如图所示为两个单摆做受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是（　　） 

• A、图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
• B、若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比为l_Ⅰ：l_Ⅱ=4：25
• C、两个单摆的固有周期之比为T_Ⅰ：T_Ⅱ=2：5
• D、若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是地球上的单摆的共振曲线

Answer 1

分析：当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，根据共振的频率大小，得出固有周期的大小，根据单摆的周期公式进行分析．

解答：解：A、图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则T=2π

L g

=2，解得：L=1m．故A正确．
BC、若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据T=2π

L g

，知摆长比为25：4．故BC错误．
D、若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据T=2π

L g

，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故D错误．
故选：AD．

点评：解决本题的关键知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．以及掌握单摆的周期公式．