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    如图甲所示，水平直线导轨AB与竖直面内半径为R的半圆形导轨BC均光滑，在B点相切连接。弹簧被一个质量为m的小球压缩至A点，具有的弹性势能为Ep。现将小球由静止释放，在脱离弹簧后沿水平导轨进入半圆形导轨运动。现用力传感器测出经过C点时小球对轨道的压力FN，改变Ep的大小，可测出相应的FN的大小，FN随Ep的变化关系如图乙所示，试求：（取g=10 m/s2）
    (1)小球的质量m和导轨半径R；
    (2)说明乙图中P点所代表的物理意义，并求出P点的横坐标。

    解：（1）设小球在最高点C时的速度为vC，受到的支持力大小为F
    由牛顿第二定律得：mg士F=
    由机械能守恒定律得：Ep=mg·2R+
    联立解得：F=±(-5mg)
    由牛顿第三定律得小球对轨道的压力FN大小为：FN=F=-5mg ①
    或FN=F=-(-5mg) ②
    由图象截距可知：5mg=10
    将Q点坐标代入①式得：6=×1.2-5mg
    联立解得：m=0.2 kg，R=0.15 m
    （2）P点对应于小球对轨道的压力为零，仅有重力提供向心力
    在①或②式中，令FN=0，解得：Ep=0.75 J
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E=
    π
    10
    ×10 4 N/C．现将一重力不计、比荷
    q
    m
    =106 C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0=1×10-5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场．磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化．
    （1）求电荷进入磁场时的速度v0；
    （2）求图乙中t=2×10-5s时刻电荷与P点的距离；
    （3）如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，其变化规律如图乙所示，电场强度E0=
    22500
    π
    V/m，现将一重力不计、比荷
    q
    m
    =106 C/kg的带电粒子从电场中的C点由静止释放，经t1=
    π
    15
    ×10-5    s的时间粒子通过MN上的D点进入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B按图丙所示规律变化．（计算结果均可保留π）
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    （1）求粒子到达D点时的速率；
    （2）求磁感应强度Bl=0.3T时粒子做圆周运动的周期和半径；
    （3）若在距D点左侧d=21cm处有一垂直于MN的足够大的挡板ab，求粒子从C点运动到挡板时所用的时间；
    （4）欲使粒子垂直打在挡板ab上，求挡板ab与D点的距离所满足的条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝×10 4 N／C。现将一重力不计、比荷＝106 C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0＝1×10－5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。

       （1）求电荷进入磁场时的速度v0；

       （2）求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离；

       （3）如果在P点右方d＝105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。

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    科目：高中物理 来源：2013-2014浙江省高三3月月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （22分）如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、荷质比的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过×10—5s时间以后电荷以v0=1.5×l04m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场方向与纸面垂直，磁感应强度B按图乙所示规律周期性变化（图乙中磁场以垂直纸面向外为正．以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．不考虑磁场变化产生的电场．

    求：⑴.匀强电场的电场强度E；

    ⑵.×10-5s时刻电荷与O点的水平距离；

    ⑶.如果在O点正右方d= 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

     

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年江苏省高三开学检测物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （16分）如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E＝N／C。现将一重力不计、比荷 C／kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t0＝1×10－5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场。磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化。

    （1）求电荷进入磁场时的速度v0；

    （2）求图乙中t＝2×10－5s时刻电荷与P点的距离；

    （3）如果在P点右方d＝105 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间（保留三位有效数字）。

     

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