Question

【题目】如图，可视为质点的赛车从起点A出发，在到达B点之前关闭赛车的电动机，赛车由半圆轨道的最低点B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道并通过半圆轨道的最高点C。已知赛车质量m＝0.5 kg，通电后电动机的输出功率恒为P＝2 W，进入竖直半圆轨道前受到的阻力恒为f＝0.4 N， L＝10.0 m，R＝0.32 m，g取10 m/s2。

⑴ 求赛车在半圆轨道的B点对轨道的最小压力。

⑵ 求电动机工作的最短时间。

Answer 1

【答案】⑴ 30 N　⑵ 4 s

【解析】

（1）当赛车恰好通过C点时在B点对轨道的压力最小，赛车在C点有

解得：

对赛车从B到C有机械能守恒定律的得：

赛车在B处：

有牛顿第三定律压力

联立以上方程解得：

(2)对赛车从A到B有动能定理得：

解得