Question

一位同学在“用单摆测重力加速度”的实验中，用10分度的游标卡尺测量了小球直径d，示数如图所示，则小球直径d=

 

mm．若用L表示摆线长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g=

 

．

Answer 1

分析：游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．根据单摆的周期公式T=2π

L g

可求出重力加速度的表达式．注意单摆的摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．

解答：解：
①游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有10个小的等分刻度．可知其精确度为0.1mm．
主尺读数为：16mm
游标尺第4个刻度与主尺对其，游标尺读数为：4×0.1mm=0.4mm
故小球直径为：16mm+0.4mm=16.4mm
②根据单摆的周期公式T=2π

l g

可求出重力加速度的表达式，摆长为：l=L+

1

2

d，则：
T=2π

L+ 1 2 d g

解得：
g=

2π2(2L+d)

T2

故答案为：16.4；

2π2(2L+d)

T2

．

点评：掌握游标卡尺的读数方法，会根据游标卡尺的分度值确定其精确度，所谓分度值，即把1mm等分为多少份，可知每一个游标尺刻度代表的长度．掌握单摆周期公式，注意单摆的摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．