Question

5．已知万有引力常量G，要计算地球的质量还需要知道某些数据，现在给出下列各组数据，可以计算出地球质量的是（　　）

• A． 地球公转的周期及半径
• B． 月球绕地球运行的周期和运行的半径
• C． 人造卫星绕地球运行的周期
• D． 地球的半径

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期（或线速度、角速度、向心加速度）求出中心天体的质量．

解答 解：A、已知地球公转的周期和半径，结合万有引力提供向心力可以求出太阳的质量，不能求出地球的质量，因为地球是环绕天体，质量被约去，无法求出，故A错误．
B、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，已知月球的轨道半径和周期，可以求出地球的质量，故B正确．
C、已知人造卫星绕地球的周期，由于轨道半径未知，则无法求出地球的质量．故C错误．
D、已知地球的半径，密度未知，则无法求出地球的质量，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，注意运用该理论只能求出中心天体的质量，无法得出环绕天体的质量．