Question

14．如图所示，平行板电容器上、下两极板始终与恒压电源连接．一带电粒子（重力不计），以初速度v₀从上板边缘垂直电场方向飞进两板间的电场后，刚好从下板边缘掠过．现将上、下两板间的距离增为原来的2倍，欲使该粒子仍从下板边缘掠过，则应（　　）

• A． 将粒子的电量增为原来的4倍
• B． 将粒子的质量增为原来的2倍
• C． 将粒子的初速度减为$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀
• D． 将粒子的初速度减为$\frac{1}{2}$v₀

Answer 1

分析 以一定速度垂直进入偏转电场，由于速度与电场力垂直，所以粒子做类平抛运动．这样类平抛运动可将看成沿初速度方向的匀速直线与垂直于初速度方向匀加速直线运动．根据运动学公式列式解题．

解答 解：设平行板长度为l，宽度为d，板间电压为U．粒子做类平抛运动，沿初速度方向做匀速运动，据题意有：
 t=$\frac{l}{{v}_{0}}$
垂直初速度方向做匀加速运动：d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}{t}^{2}$=$\frac{qU{l}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$ ①
将上、下两板间的距离增为原来的2倍，欲使该粒子仍从下板边缘掠过，则：
  2d=$\frac{q′U}{2m′•2d}•$$\frac{{l}^{2}}{{v}_{0}^{′2}}$ ②
由①②比较得：
A、欲使该粒子仍从下板边缘掠过，应将粒子的电量增为原来的4倍，故A正确．
B、欲使该粒子仍从下板边缘掠过，将粒子的质量增为原来的$\frac{1}{4}$，故B错误．
CD、欲使该粒子仍从下板边缘掠过，将粒子的初速度减为$\frac{1}{2}$，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 带电粒子在电场中偏转时做匀加速曲线运动．应用处理类平抛运动的规律和方法处理粒子运动．