Question

如图，甲、乙为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，甲的轨道半径小于乙的轨道半径，则（　　）

• A、甲的线速度小于乙的线速度
• B、甲的角速度小于乙的角速度
• C、甲的向心加速度小于乙的向心加速度
• D、甲的周期小于乙的周期

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=ma=m

4π2

T2

r，分析加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=ma=m

4π2

T2

r得；v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

．由此可知轨道半径越小，线速度越大，角速度越大，加速度越大，周期越小．因为甲的半径比乙小，故甲的线速度、角速度、加速度都比乙大，而周期比乙小，故A、B、C均错误，D正确．
故选：D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=ma=m

4π2

T2

r，能够分析出加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系．