Question

18．如图所示，带等量异种电荷的两金属板平行放置，一带电粒子以平行于两板的速度射入电场，粒子离开电场时侧移为y（粒子不会打到金属板上）．以下措施中，带电粒子的侧移y不变的是（　　）

• A． 只改变两金属板间的距离
• B． 只改变两金属板间的电压
• C． 只改变两金属板的带电量
• D． 只改变粒子进入电场时的初速度

Answer 1

分析 带电粒子在极板之间做类平抛运动，由于是带电粒子，故重力忽略，只受电场，由平抛规律可得粒子的偏转位移y，再结合电容决定式和定义式对y表达式进行变形，依据公式可分析各个选项．

解答 解：设两极板间电压为U，电容为C，距离为d，长度为l，粒子进入极板的初速度为v，极板带电量为Q，质量为m，由于粒子在极板间做类平抛，可得：
l=vt，
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
其中：
$a=\frac{qU}{md}$=$\frac{qQ}{mdC}$，
解得：
$y=\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}•\frac{{l}^{2}}{{v}^{2}}$…①
又由电容决定式和定义式可得：
$\frac{?S}{4πkd}=\frac{Q}{U}$，
带入①可得：
y=$\frac{2πkQ}{?S}•\frac{{l}^{2}}{{v}^{2}}$…②
A、由②可知只改变距离y不变；故A正确．
B、由①可知，只改变两金属板间的电压，y改变，故B错误．
C、由②可知，只改变两金属板的带电量，y改变，故C错误．
D、由①②都可以知道，只改变粒子进入电场时的初速度，y改变，故D错误．
该题选偏转量不变的，故选：A．

点评 该题的关键在于对最终解得得偏转量表达式的处理，要能想到结合电容器的决定式和定义式对结果进行变形，才能正确分析各个选项．