Question

19．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容C的因素．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d．极板所带电荷量为Q，静电计指针偏角为θ．实验中（　　）

• A． 保持Q、S不变，增大d，则θ变大，C变小
• B． 保持d、S不变．增大Q．则θ变大，C变大
• C． 保持Q、d不变，减小S．则θ变小，C变小
• D． 保持Q、S、d不变，在两极板间插入电介质．则θ变小，C变小

Answer 1

分析 静电计测定电容器极板间的电势差，电势差越大，指针的偏角越大．根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$分析极板间距离、正对面积变化时电容的变化情况，由于极板所带电荷量不变，再由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析板间电势差的变化，即可再确定静电计指针的偏角变化情况．

解答 解：A、B、根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，电容与极板间距离成反比，当保持Q、S不变，增大d时，电容C减小，因电容器的电量Q不变，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板间电势差增大，则静电计指针的偏角θ变大．故A正确；
B、当保持d、S不变，增大Q时，根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，电容C不变，由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板间电势差增大，则θ变大，B错误．
C、根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，电容与极板的正对面积成正比，当保持d不变，减小S时，电容C减小，电容器极板所带的电荷量Q不变，则由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板间电势差增大，静电计指针的偏角θ变大，故C错误；
D、当保持Q、S、d不变，在两极板间插入电介质，根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$得知，电容C变大，而由电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 分析可知板间电势差减小，则θ变小，故D错误．
故选：A．

点评 本题是电容动态变化分析问题，关键抓住两点：一是电容器的电量不变；二是掌握电容的两个公式：电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$和C=$\frac{Q}{U}$．