Question

17．如图所示，V₁、V₂的内阻分别为3000Ω和1500Ω，R₁=R₂=500Ω，如果保持电压U不变，当S接通后电压表的读数V₁、V₂关系是（　　）

• A． V₁＞V₂
• B． V₁=V₂
• C． V₁＜V₂
• D． 不能确定V₁和V₂谁大

Answer 1

分析 开关S断开时，两电压表串联，总电压为U，开关S闭合后，电压表V₁与电阻R₁并联，电压表V₂与电阻R₂并联，两部分再串联，总电压等于U．根据串联电路的特点得出两电压表的读数进行分析．

解答 解：当电键S断开时，根据串联电路电压与电阻成正比得知：电压表V₁与V₂的示数分别为$\frac{2}{3}U$和$\frac{1}{3}U$；
${R}_{V1}^{\;}=3000Ω=3KΩ$     ${R}_{V2}^{\;}=1500=1.5KΩ$
${R}_{1}^{\;}={R}_{2}^{\;}=500Ω=0.5KΩ$
当电键S闭合后，电压表V₁与电阻R₁并联，并联电阻为$\frac{3×0.5}{3+0.5}$kΩ=$\frac{3}{7}$kΩ．电压表V₂与电阻R₂并联，并联电阻为$\frac{1.5×0.5}{1.5+0.5}$kΩ=$\frac{3}{8}$kΩ，电压表${V}_{1}^{\;}$和${V}_{2}^{\;}$的示数之比8：7，则电压表V₁与V₂的示数分别为$\frac{8}{15}$U和$\frac{7}{15}$U；所以${V}_{1}^{\;}＞{V}_{2}^{\;}$．
故选：A

点评 本题是电路的计算问题，在认识电路的连接方式的基础上，根据串联电路电压与电阻成正比进行计算，运用的是比例法．