Question

18．如图，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c．设气体在状态b和状态c的温度分别为T_b和T_c，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Q_ab和Q_ac，则（　　）

• A． T_b＞T_c，Q_ab＞Q_ac
• B． T_b＞T_c，Q_ab＜Q_ac
• C． T_b=T_c，Q_ab＞Q_ac
• D． T_b=T_c，Q_ab＜Q_ac

Answer 1

分析 状态B和C的体积从图中可得知，且已知状态C的温度，从B到C是等压变化，由气体状态方程可得出状态B时的温度；
因状态A和状态C的温度相同，所以这两种状态下内能相同，从而可知A到B和B到C的过程中内能的变化大小相同，这两个过程是一个不做功，一个对外做功，结合热力学第一定律可知结果．

解答 解：设气体在a状态时的温度为T_a，由图可知：V_C=V_a=V₀、V_b=2V₀=2V_a，
①从a到b是等压变化：$\frac{{V}_{a}}{{T}_{a}}=\frac{{V}_{b}}{{T}_{b}}$
解得：T_b=2T_a
从a到c是等容变化：$\frac{{P}_{a}}{{T}_{a}}=\frac{{P}_{c}}{{T}_{c}}$，由于P_c=2P₀=2P_a
解得：T_c=2T_a
所以：T_b=T_c
②因为从a到c是等容变化过程，体积不变，气体不做功，故a→c过程增加的内能等于a→c过程吸收的热量；而a→b过程体积增大，气体对外做正功，由热力学第一定律可知a→b过程增加的内能大于a→c过程吸收的热量，Q_ac＜Q_ab．
故选：C．

点评 该题考查了气体的状态方程和热力学第一定律的应用，利用气体状态方程解决问题时，首先要确定气体状态和各状态下的状态参量，选择相应的气体变化规律解答；在利用热力学第一定律解决问题时，要注意气体的做功情况，区分对内做功和对外做功，同时要注意区分吸热还是放热．