Question

如图，有一个等腰三角形的匀强磁场区，其底边长为L，高为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B．一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则下图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系．线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比．

解答：解：bC边的位置坐标x在0-L过程，线框bc边有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E=Blv=B（x-L）v，感应电流i=

E

R

=

Bv(x-L)

R

，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值．
有效切线长度为l=x-L，感应电动势为E=Blv=B（x-L）v，感应电流
x在L-2L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值
线框ad边有效切线长度为l=x-2L，感应电动势为：
E=Blv=B（x-2L）v，感应电流i=

E

R

=-

B(x-2L)v

R

根据数学知识知道A正确．B、C、D错误．
故选：A．

点评：本题关键确定线框有效切割长度与x的关系，再结合数学知识选择图象