Question

20．如图所示电路中，电阻R₁=10Ω，R₂=6Ω，R₃=10Ω，电源内阻r=4Ω，电压表可视为理想电表．当开关S₁和S₂均闭合时，电压表的示数为6V．求：
（1）电阻R₂中的电流为多大？
（2）电源的电动势为多大？
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数变为多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联．已知电压表的读数与电阻R₂，根据欧姆定律定律求出电阻R₂中的电流；
（2）求出外电路总电阻，根据E=I（R+r）求出电源电动势；
（3）（2）当开关S₁闭合而S₂断开时，电阻R₁与R₂串联，电压表的读数等于路端电压，再由欧姆定律求出电流和路端电压．

解答 解：（1）电阻R₂中的电流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{6}{6}=1A$
（2）外电阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}=6+\frac{10×0}{10+10}=11Ω$，
电源电动势E=I（R+r）=1×（11+4）=15V
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，路端电压$U=\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E=\frac{16}{16+4}×15=12V$，即电压表示数为12V．
答：（1）电阻R₂中的电流为1A；
（2）电源的电动势为15V；
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数变为12V．

点评 本题是电路的计算问题，首先要识别电路的结构，其次要明确电压表测量哪部分电路的电压，难度适中．