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有一只小甲虫重为G,不慎跌入一个大碗中,如图A-10所示.碗内壁为一个半径为R的球壳的一部分,且其深度为D,碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ,若小虫可以顺利的爬出碗口而不会滑回碗底,则D的最大值为多少?(用G、R、μ表示D)
如图2所示,设过碗的边缘的半径与竖直方向的夹角为θ,小甲虫爬到碗的边缘时所受的支持力为FN,摩擦力为FU,则Gcosθ=FN①Gsinθ=FU②又FU=μFN③由①②③式解得tanθ=μ④由几何关系知D=R(1-cosθ)⑤由④⑤式解得D=
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