Question

如下图所示，一个质量为M的人，站在台秤上，一长为R的悬线一端系一个质量为m小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是

1. A.
   小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（M+6m）g
2. B.
   小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为Mg
3. C.
   小球在a、b、c三个位置台秤的示数相同
4. D.
   小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态

Answer 1

AC
试题分析：小球运动到最低点时，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律，运用整体法，台秤的支持力应该大于总重力才行，且此时最大，，而向心力，在竖直面内机械能守恒，则有，而小球恰能经过最高点，有，联系以上各式得选项A正确。在a、b、c三个位置，小球在竖直方向的加速度都是重力加速度，因此根据刚才的分析，台秤的支持力相等，选项C正确、B错误。人始终静止不动，处于平衡状态，选项D错误。
考点：本题考查牛顿第二定律，涉及超重和失重，向心力以及整体法和隔离法。