Question

【题目】如图所示，在倾角为 θ 的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块 A、 B，它 们的质量分别为 m1、 m2，弹簧劲度系数为 k， C 为一固定挡板，系统处于静止状态。 现用 一平行于斜面向上的恒力 F 拉物块 A 使之沿斜面向上运动，当物块 B 刚要离开挡板 C 时， 物块 A 运动的距离为 d，速度为 v．则此时（）

A. 拉力做功的瞬时功率为 Fvsin θ

B. 物块 B 满足 m2gsin θ＝kd

C. 物块 A 的加速度为

D. 弹簧弹性势能的增加量为 Fd－m1gdsin θ－m1v2

Answer 1

【答案】CD

【解析】试题分析：拉力的瞬时功率P=Fv，故A错误；开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，故B错误；当B刚离开C时，对A，根据牛顿第二定律得：F-m1gsinθ-kx2=m1a1，又开始时，A平衡，则有：m1gsinθ=kx1，而d=x1+x2，解得：物块A加速度为a1=，故C正确；根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：Fdm1gdsinθm1v2，故D正确；故选CD。