Question

一个物体做匀加速直线运动，第1s内的位移是6m，第2s末的速度为7m/s，
求：
（1）该物体第7s内的位移
（2）该物体前4s内的位移．

Answer 1

分析：（1）根据位移时间公式和速度时间公式求出物体运动的初速度和加速度．然后根据位移时间公式求出7s内的位移和6s内的位移，两个位移之差为物体在第7s内的位移．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体前4s内的位移．

解答：解：（1）设初速度为v₀，加速度为a，
有：x=v0t+

1

2

at2 
在第1秒内，代入数据得：6=v0+

1

2

a
在前2秒内，由v=v₀+at代入数据得：7=v₀+2a
解得：v0=

17

3

m/s，a=

2

3

m/s2
则物体在7s内的位移：x7=v0t7+

1

2

at72=56m
物体在6s内的位移：x6=v0t6+

1

2

at62=46m
则第7秒内的位移为：△x=x₇-x₆=10m
（2）物体在前4s内的位移：x4=v0t4+

1

2

at42=

17

3

×4+

1

2

×

2

3

×16m=28m
答：（1）物体第7s内的位移为10m．
（2）物体前4s内的位移为28m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式．