Question

【题目】如图所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着宽L=0.20m的平行金属导轨，在导轨上端接有电源和滑动变阻器，已知电源电动势E=6.0V，内电阻r=0.50Ω．一根质量m=10g的金属棒ab放在导轨上，与两导轨垂直并接触良好，导轨和金属棒的电阻忽略不计．整个装置处于磁感应强度B=0.50T、垂直于轨道平面向上的匀强磁场中．若金属导轨是光滑的，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，求：

（1）要保持金属棒静止在导轨上，滑动变阻器接入电路的阻值是多大？

（2）金属棒静止在导轨上时，如果使匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上，则此时导体棒的加速度是多大？

Answer 1

【答案】（1）要保持金属棒静止在导轨上，滑动变阻器接入电路的阻值是9.5Ω；

（2）金属棒静止在导轨上时，如果使匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上，则此时导体棒的加速度是1.2m/s2

【解析】解：（1）对金属棒进行受力分析，如图所示，设滑动变阻器接入电路的阻值为R，对于闭合电路

FB﹣mgin37°=0

FB=BIL

联立以上3公式，代入数据解得：R=9.5Ω

（2）当匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上，对金属棒进行受力分析，如图所示，

mgsin37°﹣FBcos37°=ma

代入数据解得：

a=1.2m/s2

答：（1）要保持金属棒静止在导轨上，滑动变阻器接入电路的阻值是9.5Ω；

（2）金属棒静止在导轨上时，如果使匀强磁场的方向瞬间变为竖直向上，则此时导体棒的加速度是1.2m/s2