Question

9．质量为m的物体，在距地面h高处以$\frac{g}{4}$的加速度由静止竖直下落到地面．在此过程中下列说法中正确的是（　　）

• A． 重力做功$\frac{3}{4}$mgh
• B． 物体的动能增加$\frac{1}{4}$mgh
• C． 物体的机械能减少$\frac{3}{4}$mgh
• D． 物体克服阻力做功$\frac{1}{4}$mgh

Answer 1

分析 物体距地面h高处以$\frac{g}{4}$的加速度由静止竖直下落到地面，则说明物体下落受到一定阻力．那么重力势能的变化是由重力做功多少决定的，而动能定理变化由合力做功决定的，那么机械能是否守恒是由只有重力做功决定的．根据功与能的关系进行解答即可．

解答 解：A、物体在下落过程中，高度下降了h，则重力做正功为mgh，故A错误．
B、物体的合力为F_合=ma=$\frac{1}{4}$mg，则合力做功为 W_合=F_合h=$\frac{1}{4}$mgh，所以物体的动能增加为$\frac{1}{4}$mgh，故B正确．
C、据牛顿第二定律得：
F_合=ma=mg-f=$\frac{1}{4}$mg
得：f=$\frac{3}{4}$mg
所以阻力做功为 W_f=-fh=-$\frac{3}{4}$mgh，根据功能原理可知，物体的机械能减少$\frac{3}{4}$mgh，故C正确．
D、由上知，物体克服阻力做功为$\frac{3}{4}$mgh，故D错误．
故选：BC

点评 功是能量转化的量度，重力做功导致重力势能变化；合力做功导致动能变化；除重力外其他力做功导致机械能变化；弹力做功导致弹性势能变化．对于常见的功与能的关系要牢固掌握．