Question

火车以15m/s的速度前进，现在需要在某站停车，以便旅客上下车，如果停留时间是1min，刹车引起的加速度大小是0.30m/s²，开始时发动机产生的加速度是0.50m/s²，如果火车暂停后仍然要以15m/s的速度前进，求火车由于暂停所耽误的时间？

Answer 1

分析：求出列车减速到零再加速到原来速度这段时间内的位移，求出在这段位移内若以15m/s速度运行所需的时间，再求出实际通过这段位移的时间，两时间之差为临时停车所耽误的时间．

解答：解：火车减速过程所用时间t₁=

0-V

a1

=

-15

-0.3

s=50s，
通过路程S₁=

1

2

Vt₁=

1

2

×15×50s=375m，
火车加速过程所用时间t₂=

V-0

a2

=

15

0.5

s=30s，
通过路程S₂=

1

2

Vt₂=

1

2

×15×30m=225m，
若火车不停站而以15m/s匀速通过S₁和S₂的路程所需的时间为
t=

S1+S2

V

=

375+225

15

s=40s
由于暂停所耽误的时间为：
△t=t₁+t₂+t_停-t=100s．
答：火车由于暂停所耽误的时间为100s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v₀²=2ax以及速度时间公式v=v₀+at灵活应用．