Question

质量为m的小球用长为l的轻绳如图悬挂于O点，如图9所示．第一次小球在水平力F₁作用下，从平衡位置A缓慢地移到B点，θ为B点轻绳与竖直方向的夹角，θ小于90°，力F₁做的功为W₁；第二次小球在大小等于mg的水平恒力F₂作用下，也从平衡位置互移到B点，力F₂做的功为W₂；则下列关于W₁和W₂的大小关系的说法正确的是（　　）

A．一定有W₁＜W₂

B．一定有W₁=W₂

C．一定有W₁＞W₂

D．不能确定，由θ值的大小而定

Answer 1

分析：当F为恒力时，小球到达Q点时有一定的速度，小球的动能可能增加，也可能不变，而使小球缓慢上升时，其动能不变，根据动能定理分析为W₁与W₂的关系．

解答：解：根据动能定理得：
当F为恒力时：W₂-mgL（1-cosθ）=

1

2

mv2，得W₂=mgL（1-cosθ）+

1

2

mv2．
当使小球缓慢上升时：W₁-mgL（1-cosθ）=0，得W₁=mgL（1-cosθ）
当F为恒力时，小球经过B点的速度v＞0，则有W₂＞W₁，即W₂不比W₁小．
故选A

点评：本题根据动能定理研究恒力做功和变力做功，要注意小球在恒力作用下到达Q点时速度可能为零，也可能不为零．