Question

17．如图所示，A球质量m，B球质量2m，两个小球固定在一根长度2L的轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水平轴无摩擦地转动．现使轻杆从水平状态无初速地释放，则杆从释放起转过90°之后A球速度为$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$，机械能增加$\frac{4}{3}mgL$．

Answer 1

分析 球A、球B机械能均不守恒，但两个球构成的系统机械能守恒，根据守恒定律列式即可求解．

解答 解：球A、球B系统机械能守恒，根据机械能守恒定律，有：
（2m）g•L-mg•L=$\frac{1}{2}（2m+m）{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$
球A机械能增加量为：△E=mgL+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{4}{3}mgL$
故答案为：$\sqrt{\frac{2}{3}gL}$，$\frac{4}{3}mgL$．

点评 本题关键在于单个小球机械能不守恒，但两个小球构成的整体机械能守恒，根据守恒定律列方程即可．