Question

18．如图所示，半径为0.2m的光滑半圆轨道竖直放置，小球从A点射入，刚好能通过轨道的最高点B．求：
（1）小球在B点速度的大小
（2）小球再落回水平地面时与A点的距离．

Answer 1

分析 刚好能通过轨道的最高点B，则小球对轨道上壁恰好没有压力，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度，然后运用平抛运动的分位移公式列式求解射程；

解答 解：（1）刚好能通过轨道的最高点B，则小球对轨道上壁恰好没有压力，由牛顿第二定律，有：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：
v=$\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.2}=\sqrt{2}m/s$
（2）小球从B点飞出后做平抛运动，根据平抛运动的公式得：
x=vt
2R=$\frac{1}{2}$gt²
解得：
x=2R=0.4m
答：（1）小球在B点速度的大小为$\sqrt{2}m/s$；
（2）小球再落回水平地面时与A点的距离为0.4m．

点评 本题是牛顿第二定律和平抛运动的简单综合，对于圆周运动，关键分析受力，确定什么力提供向心力（沿半径方向上所有力的合力提供向心力），难度不大，属于基础题．