Question

15．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（　　）

• A． 小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
• B． 小球过最高点时的最小速度是$\sqrt{gR}$
• C． 小球过最高点时，杆对球的作用力必定向上
• D． 小球过最低点时，杆对球的作用力必定向上

Answer 1

分析 轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点和最低点时物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力，根据牛顿第二定律进行分析．

解答 解：A、当小球在最高点恰好由重力作为它的向心力时，此时球对杆没有作用力，故A正确．
B、轻杆带着物体做圆周运动，由于杆能够支撑小球，只要物体能够到达最高点就可以了，所以在最高点的最小速度可以为零，故B错误．
C、小球过最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gR}$，则此时恰好只由重力充当向心力，杆和球之间没有作用力；
如果速度大于$\sqrt{gR}$，重力小于所需要的向心力，则杆对球的作用力向下，故C错误．
D、小球过最低点时，合外力向上提供向心力，所以杆对球的作用力必定向上，故D正确．
故选：AD

点评 注意绳与杆的区别，绳子只能提供拉力，不能提供推力，而杆既可提供拉力，也可提供推力（支持力），所以在最高点时，用绳子拴的小球速度不能为零，而用杆连接的小球速度可以为零．