Question

如图所示为由一个原线圈N₁和两个副线圈N₂、N₃组成的理想变压器，已知N₁：N₂：N₃=4：2：1，电阻R=3Ω，副线圈N2接2个“6V　6W”灯泡，副线圈N3接4个3W的灯泡，所有灯泡均正常发光，求
（1）3W灯泡的额定电压
（2）电源的输出功率．

Answer 1

分析：根据变压器的输入的功率和输出的功率相等可求出原线圈的输入功率．根据电压与匝数成正比，可以求得原线圈中两端的电压．再根据原线圈的输入功率除以原线圈两端的电压可求得原线圈中的电流，然后可求出电阻R消耗的功率．电源的输出功率应等于电阻R消耗的功率加上变压器原线圈输入功率．

解答：解：（1）由于是理想变压器，所以有
P₁=P₂+p₃
所以P₁=2×6+4×3=24W
又

U1

U2

=

N1

N2

，所以U₁=

N1

N2

U₂=

4

2

×6V=12V
同理，U₃=

N3

N2

U2=

1

2

×6V=3V；
所以原线圈中的电流为I₁=

P1

U1

=

24

12

=2A
所以电阻R消耗的功率为P_R=I₁²?R=2²×3W=12W
故电源的输出功率为P=P₁+P_R=24W+12W=36W．
答：（1）3W灯泡的额定电压3V；
（2）电源的输出功率是36W．

点评：在本题中，由于副线圈有两个线圈，电流与匝数成反比的结论不在成立，所以在计算电流的时候不能再用，但是电压与匝数成正比的结论仍然是成立的．