Question

【题目】如图所示，地面上固定一倾角为的光滑斜面，斜面底端固定一挡板，一轻质弹簧下端与挡板相连，上端自然伸长至B点，初始时刻，物块a在外力的作用下被压至E点，，撤去外力后，物块a沿斜面从B点射出，到达传送带右端时速度恰好水平向左，大小，与物块b粘在一起向左运动，其中物块a、b质量均为，传送带长为，始终以v=3m/s的速度顺时针转动，物块和传送带之间的动摩擦因数，为不计空气阻力，重力加速度．求：

（1）初始时刻的弹性势能；

（2）ab在传送带上运动时产生的划痕长度；

（3）由于传送物块电动机需要多消耗的电能。

Answer 1

【答案】（1）24.5J；（2）2.4m（3）24J。

【解析】

（1）将物块a在B点的速度沿水平和竖直方向分解，则

物块a由E到B的过程中根据能量守恒有

（2）物块a、b碰撞过程中根据动量守恒

解得

对ab整体，根据牛顿第二定律有

解得

减速位移

故先减速到0再反向加速

减速时间

相对位移

加速时间

相对位移：

故划痕长度

（3）由于物块动能未变，故电动机多消耗的电能用来补充系统损失掉的热量