Question

20．如图所示．质量为m的物块在水平方向的恒力F的作用下静止在粗糙的斜面上，已知斜面的倾角为θ，若物块和斜面一直处于静止状态，下列说法中正确的是（　　）

• A． 物块一定受四个力作用
• B． 斜面对物块的作用力大小为$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$
• C． 斜面对物块的作用力大小为Fsin θ+mgcosθ
• D． 斜面对物块的摩擦力的大小可能为Fcosθ-mgsinθ

Answer 1

分析 A、根据物体的平衡条件，判断摩擦力是否存在，若是不一定，分三种情况讨论；
B、物体可能受到四个力，斜面对物块的作用力是指支持力和摩擦力的合力，把另外两个力看作一个力即重力与F的合力．
CD、采用正交分解法求解．

解答 解：A、物体受到重力、力F、斜面的支持力、有可能受到斜面的摩擦力．故A错误；
B、根据平衡条件，斜面对物块的作用力的大小等于物块的重力与F的合力即$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$，故B正确；
C、由图可知y：N=Fsin θ+mgcosθ，物块可能受到摩擦力，故C错误；
D、由图可知x：f=Fcosθ-mgsinθ，摩擦力方向沿斜面向下；摩擦力方向沿斜面向上，f=mgsinθ-Fcosθ；摩擦力也可能为零．故D正确．
故选：BD．

点评 考查摩擦力的判断和力的平衡条件，采用等效替代和正交分解法分析