Question

如图所示，质量M=2kg的盒子放在光滑的水平面上，盒子长L=1m，质量为m=1kg的小物块从盒子的右端以υ₀=6m/s的初速度向左运动，小物块与盒子底部间动摩擦因数μ=0.5，与盒子两侧壁间的碰撞无机械能损失，则小物块最终将相对静止于盒子的何处？

Answer 1

分析：系统相互作用过程非常复杂，但是系统所受外力为零，因此满足动量守恒，可以依据动量守恒求解，注意开始m速度向左，因此系统动量向左，故最终小物块和盒子将以共同速度向左运动．

解答：解：由动量守恒定律得，设最终速度为v，有：mv₀=（M+m）v         ①
设相对路程为d，由功能关系可得：μmgd=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(M+m)v2      ②
代入数据可解得：从开始运动到小物块与盒子相对静止的过程中，小物块的相对路程为d=2.4m．
故小物块最终相对静止于距盒子右端0.4m处．

点评：本题体现了动量守恒和功能关系在解决复杂问题过程中的优越性，要通过解答类似问题不断加深对动量守恒和功能关系的理解．